การใช้สถิติขั้นสูง

สรุปการใช้สถิติขั้นสูง

1. กรณีกลุ่มตัวอย่างเดียว ใช้ t-test, z-test (Dependent) One sample t-test ไม่สนใจตัวแปรต้น

ทดสอบค่าเฉลี่ยกรณีประชากรกลุ่มเดียว

กลุ่มตัวอย่างขนาดใหญ่และรู้ค่าความแปรปรวนของประชากร ใช้ z-test (n>30)

กลุ่มตัวอย่างขนาดเล็กและไม่รู้ค่าความแปรปรวนของประชากร ใช้ t-test (n<30 o:p="">

ทดสอบค่าเฉลี่ยกรณีประชากรสองกลุ่มใช้แบบเดียวกับ t-test แต่ขยายข้อมูลกว้างกว่า

2. กลุ่มตัวอย่างเป็นอิสระต่อกัน (แปรปรวนเท่าและไม่เท่ากัน) ใช้ t-test, z-test (independent)

3. กรณี 2 กลุ่ม ไม่เป็นอิสระต่อกัน (สัมพันธ์กัน) ใช้ t-test (Independent ใน SPSS ใช้ pears t-test) กรณีนี้ หมายถึง 2 กลุ่ม วัดซ้ำ เช่น ก่อนเรียนกับหลังเรียน

ตัวแปรตาม DV หนึ่งตัววัดแบบอันตรภาคหรืออัตราส่วน ตัวแปรต้น IV หนึ่งตัวมีสองค่า วัดแบบนาบัญญัติหรือเรียงลำดับ ไม่มีตัวแปรแทรกซ้อน EV ผลค่าเฉลี่ยประชากรสองกลุ่มไม่แตกต่างกัน

4. กรณีมากกว่า 2 กลุ่ม เป็นอิสระต่อกันใช้ F-test (One-way ANOVA)

5. กรณี Factorial Design ใช้ F-test (Two-way ANOVA, Three-way ANOVA ฯลฯ)

นามบัญญัติ (Nominal) เรียงอันดับ (Ordinal) ระดับช่วง (Interval) ระดับอัตราส่วน (Ratio)

Dependent One-simple t-test ใช้กรณีเปรียบเทียบกับเกณฑ์

Independent ตัวแปรต้น 1 ตัวแปรตาม 2 (Independent sample t-test ใช้เปรียบเทียบคะแนนสองกลุ่มอิสระจากกัน)

Paired sample t-test ใช้กรณีกลุ่มเดียววัดซ้ำ เช่น ก่อนเรียน-หลังเรียน

การวิเคราะห์ความแปรปรวนแบบทางเดียว One-way ANOVA t-test

ตัวแปรต้น 1 ตัวแปรตาม 3 คือ กรณีเปรียบเทียบระหว่างกลุ่มที่มีจำนวนแตกต่างกัน (N ไม่เท่ากัน) ใช้ของเชฟเฟ่ (N เท่ากัน) ใช้ของ Tukey

          เงื่อนไข 1.กลุ่มตัวอย่างมากกว่า 2 กลุ่มเป็นอิสระจากกัน, มาตราอันตรภาคชั้นหรือมาตราอัตราส่วน, ไม่ทราบความแปรปรวนของประชากรแต่ละกลุ่ม แต่สมมติให้เท่ากัน

การประยุกต์ใช้ ใช้เปรียบเทียบค่าเฉลี่ย กรณีกลุ่มตัอย่างเป็นอิสระต่อกัน 3 กลุ่มขึ้นไป เช่น

          1.เปรียบเทียบว่า ประชากรอาชีพแตกต่างกัน 4 อาชีพ มีส่วนร่วมทางการเมืองแตกต่างกันหรือไม่

          2.การใส่ปุ๋ย 3 ชนิดกับต้นพืช ถ้า F เข้าใกล้ 0 แสดงว่าไม่มีความแตกต่าง หรือแตกต่างน้อย

ANOVA ใช้เปรียบเทียบค่าเฉลี่ยประชากรสองกลุ่มขึ้นไป ศึกษาอิทธิพลหลักและอิทธิพลสัมพันธ์ IV (ตัวแปรต้น) ที่มีต่อ DV (ตัวแปรตาม) ความแปรปรวน DV ที่อธิบายด้วย IV

ANOVA ต่างจาก t-test วิเคราะห์ข้อมูลได้เมื่อ IV มีค่าตัวแปรมากกว่า 2 กลุ่มและมีหลายตัวแปร

ANOVA กลุ่มตัวอย่างมีอิสระต่อกัน (แปรปรวนเท่าและไม่เท่ากัน) และกลุ่มตัวอย่างสัมพันธ์กัน DV หนึ่งตัววัดแบบอันตรภาคหรืออัตราส่วน (ตัวแปรเมตริก) หนึ่งตัวขึ้นไปมีค่าอย่างน้อยสองค่า วัดแบบนามบัญญัติหรือเรียงลำดับ (ตัวแปรนันเมตริก) ไม่มี EV หรือมีตั้งแต่หนึ่งตัวขึ้นไป

ผลการทดสอบค่าเฉลี่ยอิทธิพลหลักและอิทธิพลปฏิสัมพันธ์ ปฏิเสธสมมติฐานศูนย์ต้องเปรียบเทียบค่าเฉลี่ยรายคู่

Multiple Regression Analysis (MRA) วิเคราะห์ความสัมพันธ์ระหว่าง DV & IV หลายตัวแปรพร้อมกัน โดยมีความต่าง

IV ใน ANOVA เป็นตัวแปรนันเมตริก ความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรเป็นแบบเส้นตรงหรือเส้นโค้ง ได้ (เปลี่ยนตัวแปรเมตริกเป็นตัวแปรดัมมี่ (ตัวแปรเทียม) จะปรากฏผลวิเคราะห์เหมือน ANOVA

IV ใน MRA เป็นตัวแปรเมตริก และความสัมพันธ์ต้องเป็นแบบเส้นตรงเท่านั้น

วิเคราะห์ ความสัมพันธ์ระหว่าง DV หนึ่งตัวกับ IV หลายตัว, เปรียบเทียบอิทธิพลของ IV แต่ละตัวที่มีต่อ DV, สร้างสมการพยากรณ์ DV เมื่อรู้ค่าของ IV, ศึกษาอิทธิพลหลักและอิทธิพลปฏิสัมพันธ์ IV ที่มีต่อ DV, เปรียบเทียบค่าเฉลี่ยเหมือน ANOVA, สัดส่วนความแปรปรวน DV อธิบายด้วย IV

DV หนึ่งตัวเป็นตัวแปรเมตริก แต่ IV หนึ่งตัวขึ้นไปเป็นตัวแปรเมตริกและนันเมตริก ในขณะที่ตัวแปรเมตริกต้องเปลี่ยนเป็นตัวแปรดัมมี่มี EV ได้ด้วย

ความแปรปรวนร่วม ANCOVA ใช้เทคนิค MRA และ ANOVA ประกอบกัน

          ใช้เปรียบเทียบค่าเฉลี่ยประชากรจำแนกตาม IV สองกลุ่มขึ้นไป ใช้วิธีการ ANOVA ขจัดอิทธิพล EV (ตัวแปรร่วม) ออกจาก DV ด้วยการวิเคราะห์ถดถอย

          ANCOVA แบ่งออกเป็น 2 ชนิดเช่นเดียวกับ ANOVA

          DV หนึ่งตัวเป็นตัวแปรเมตริก IV หนึ่งตัวขึ้นไปเป็นนันเมตริก มี EV หรือตัวแปรร่วมหนึ่งตัวขึ้นไปตัวแปรเมตริก

          ผลวิเคราะห์ เปรียบเทียบค่าเฉลี่ยที่ปรับแก้ ทดสอบอิทธิพลสัมพันธ์และอิทธิพลหลัก ความแปรปรวน DV อธิบายด้วย IV

          ANCOVA มีการปฏิเสธสมมติฐานศูนย์ เปรียบเทียบค่าเฉลี่ยรายคู่แบบเดียวกับ ANOVA

การหาความสัมพันธ์

ข้อมูลนามบัญญัติ ใช้  (Chi-Square), ข้อมูลเรียบอันดับใช้ rank correlation, ข้อมูลอันตรภาคชั้น/อัตราส่วนใช้ Pearson’s correlation, ความสัมพันธ์แบบหลายตัวแปรใช้ Multiple Correlation

                   1) การพยากรณ์ใช้ Simple Regression, Multiple regression

                   2) การหาองค์ประกอบของตัวแปรใช้ Factor Analysis

สถิติวิเคราะห์ตัวแปรพหุนาม (multivariate Statistical Analysis)

          DV สองตัวขึ้นไป สรุปผลรวมเชิงเส้นมีจุดมุ่งหมายเปรียบเทียบค่าเฉลี่ยหลายตัว “เวคเตอร์ค่าเฉลี่ยหรือเซ็นทรอยด์) กรณีประชากรสองกลุ่มวิเคราะห์ด้วย Hotelling T square สามกลุ่มขึ้นไปวิเคราะห์ด้วย MANOVA ศึกษาสหสัมพันธ์และการถดถอยวิเคราะห์ด้วย MMRA และ MANCOVA

          สถิติวิเคราะห์ตัวแปรพหุนามทุกชนิด วิเคราะห์จุดมุ่งหมายข้อ 1-5 ต่างกันที่ DV มากกว่าหนึ่ง

          มีการเปรียบเทียบเซ็นทรอยด์ระหว่างกลุ่ม ศึกษาความสัมพันธ์และการวิเคราะห์ถดถอยมีหลายชนิด

          ตัวแปรพหุนามทุกชนิดใช้กับ DV หนึ่งตัวขึ้นไป ตัวแปรเมตริก IV หนึ่งตัวขึ้นไป ตัวแปรนันเมตริกเหมือน ANOVA หรือตัวแปรเมตริก สำหรับวิเคราะห์ MDA วิเคราะห์ข้อมูล DV ตัวแปรนันเมตริก และ IV หนึ่งตัวขึ้นไปเป็นตัวแปรนันเมตริกหรือตัวแปรเมตริก

Chi-Square

          ใช้กรณีทดสอบความสัมพันธ์ระหว่างประชากร 2 กลุ่ม ที่เป็นอิสระต่อกัน เปรียบเทียบข้อมูลในรูปแบบความถี่หรือสัดส่วน เช่น เจตคติ ความคิดเห็น สนใจ ยอมรับ เป็นตัวเลขที่แน่นอน จำแนกเป็นหมวดหมู่ เช่น มากที่สุด มาก ปานกลาง น้อย น้อยที่สุด ดี-ไม่ดี

          เปรียบเทียบตัวแปร 2 กลุ่มขึ้นไปมีความสัมพันธ์กัน ประชากรกลุ่มเดียววิเคราะห์ด้วย z-test

          แบ่งเป็น 3 คือ ทดสอบความกลมกลืน ความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปร ความเป็นเอกภาพ

          นามบัญญัติ อิสระต่อกัน ค่าความคาดหวังน้อยกว่า 5 น้อยกว่าร้อยละ 20 จำนวนช่องทั้งหมดผ่านได้ ค่า p value=0.05 มากกว่าไม่แตกต่าง ถ้าน้อยกว่าแตกต่าง

การวิเคราะห์องค์ประกอบ Factor Analysis

          วิเคราะห์ปัจจัยทางบวกหรือลบ ลดจำนวนตัวแปรหลายตัวเป็นปัจจัยที่มีความสัมพันธ์ไว้ด้วยกัน และทดสอบความถูกต้อง

          วิเคราะห์หลายตัวแปร ไม่มีแบ่งเป็นตัวแปรตาม ตัวแปรต้น, ศึกษาโครงสร้างความสัมพันธ์ ,ลดจำนวนตัวแปร, ตรวจสอบยืนยันตามทฤษฎีหรือผู้วิจัยคาดไว้

          เชิงปริมาณ ตัวแปรอย่างน้อย 5 ตัว/ตัวแปร ตัวอย่างน้อยที่สุด 50 เหมาะสมควรมีมากว่า 100

การวิเคราะห์ความแปรปรวนสองทาง (Two-way ANOVA)

          วิเคราะห์ความสัมพันธ์ IV สองตัว (เชิงคุณภาพ) DV หนึ่งตัว (ปริมาณ) ศึกษาความสัมพันธ์ตัวแปรอิสระส่งผลกับตัวแปรตาม, แจกแจงแบบปกติ, ความแปรปรวนไม่ต่างกัน, มีอิสระต่อกัน, IV มีค่าอย่างน้อยสองค่า,การวิเคราะห์ความแปรปรวนแบบทางเดียว Two-way ANOVA (ตัวแปรต้น 2 ตาม 1)

Two-way ANOVA มีปฏิสัมพันธ์กับตัวแปร ส่วน One-way ANOVA ไม่มีปฏิสัมพันธ์กับตัวแปร

การวิเคราะห์การถดถอย (Regression Analysis)

          หาความสัมพันธ์ตัวแปรเชิงปริมาณสองตัวขึ้นไป ใช้พยากรณ์ค่าตัวแปรของตัวแปรหนึ่งจากตัวแปรอื่นๆ

          Simple Regression ตัวแปรทำนายหนึ่ง ตัวแปรเกณฑ์หนึ่ง มาตราวัดระดับช่วงและอัตราส่วน (Interval & Ratio) ถ้ามีตัวแปรนามบัญญัติหรือเรียงอันดับ เปลี่ยนเป็นตัวแปรดัมมี่ (ตัวแปรเทียม)

          ตัวแปรพยากรณ์, ประมาณค่า, ตัวแปรตาม Y ตัวแปรต้น X, มีค่าความคลาดเคลื่อนน้อย ได้ค่าจริงสูง

          Multivariate Regression Analysis ตัวแปรทำนายหนึ่งตัว ตัวแปรเณฑ์หนึ่งตัว มาตราวัดระดับช่วงและอัตราส่วน (Interval & Ratio) ถ้ามีตัวแปรนามบัญญัติหรือเรียงอันดับ เปลี่ยนเป็นตัวแปรดัมมี่ (ตัวแปรเทียม) ทราบค่าตัวแปรต้น ไม่ทราบค่าตัวแปรตามแต่ต้องหาความสัมพันธ์หรือพยากรณ์

          การวิเคราะห์การถดถอยพหุ (Multiple Regression Analysis) DV สองตัวขึ้นไป IV ตัวเดียว

เทคนิคเดลฟาย (Delphi Technique)

          กลุ่มบุคคลจะมีความตรงมากกว่าตัดสินใจคนเดียว ไม่มีการเผชิญหน้า อิทธิพล อคติและความคิดของกลุ่ม จะตรงมากขึ้นหากผู้เชี่ยวชาญในกลุ่มมีความรู้ความชำนาญในประเด็นนั้นๆ

          ไม่เปิดเผยข้อมูล, เก็บข้อมูลซ้ำ, ข้อมูลย้อนกลับ, สรุปคำตอบของกลุ่มจากสถิติ

          แบ่งเป็น 3 คือ กลุ่มตัดสินใจ, กลุ่มผู้รับผิดชอบ, กลุ่มผู้ให้ข้อมูล

          มี 4 ขั้นตอน     1.กรอบการเก็บข้อมูล ผู้รับผิดชอบสอบถามความคิดเห็นจากผู้ตัดสินใจ สนใจข้อมูลอะไร ใช้เวลา 3-4 ชม.

          2.กำหนดผู้เชี่ยวชาญ กลุ่มสมบัติและขนาดผู้ให้ข้อมูล ต้องมีส่วนร่วม แลกเปลี่ยนความคิดเห็น จูงใจ สนใจอยากเข้าร่วม ผู้เชี่ยวชาญมีขนาด 17 คนขึ้นไป ความคลาดเคลื่อนจะน้อยมากจนคงที่

          3.ขั้นเก็บข้อมูล ส่วนใหญ่ไม่เกิน 4 รอบ แต่ละรอบเตรียมข้อมูลและนำเสนอต่างกัน

                   รอบที่ 1 เก็บข้อมูลจากผู้เชี่ยวชาญ คำถามปลายเปิด อิสระในความคิดเห็น

                   รอบที่ 2 จากรอบแรก วิเคราะห์เนื้อหา สรุปประเด็นทั้งหมดทำเป็นแบบสอบถามปลายปิดแบบประมาณค่า นิยม 5 ระดับ คำถามมาจากความคิดเห็นรอบแรกเท่านั้น

                   รอบที่ 3 นำข้อมูลรอบสอง สร้างแบบสอบถาม มุ่งตรวจสอบความคิดเห็นผู้ให้ข้อมูลซ้ำ ผู้ให้ได้รับข้อมูลย้อนกลับ 2 ส่วน ส่วนแรกความคิดเห็นกลุ่มด้วยค่าสถิติ ส่วนสองคำตอบผู้เชี่ยวชาญ

          4.รายงานผล วิเคราะห์ข้อมูลรอบสุดท้าย เสนอผู้เชี่ยวชาญตัดสินใจ

          ตรวจสอบความคิดเห็นอย่างน้อยร้อยละ 60 เปลี่ยนแปลงคำตอบแต่ละรอบเพิ่ม-ลดไม่น้อยร้อยละ 15

          ค่าสัมประสิทธิ์กระจายมากกว่าศูนย์แต่ไม่เกิน 0.5 ได้รับฉันทามติในระดับสูง แต่มากกว่า 0.5 ได้รับฉันทามติระดับต่ำ ควรดำเนินการรอบต่อไป

การวิเคราะห์เส้นทาง Path Analysis

          เป็นการประยุกต์การวิเคราะห์ถดถอยพหุคูณ ศึกษาขนาดและทิศทางความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรเหตุที่มีต่อตัวแปรผล อธิบายด้วยรูปแบบจำลองโมเดลและสมการโครงสร้างตามรูปแบบจำลองที่สร้างขึ้น ตัวแปรที่ไม่มีอยู่ในรูปแบบอาจมีอิทธิพลต่อตัวแปรรูปแบบที่สร้างขึ้นได้ X1 X2 X3 และ Y

          ระดับอันตรภาคขึ้นไป ความสัมพันธ์กันในเชิงเส้นตรงเท่านั้นและในแบบเหตุและผล

          ตัวแปรแอบแฝงในสมการถดถอยพหุคูณและละสมการต้องมีการกระจายแบบสุ่ม ต้องไม่มีความสัมพันธ์กันเองและกับตัวแปรเกณฑ์ของสมการ ความสัมพันธ์เชิงสาเหตุและผลต้องตรงทางเดียวกัน ไม่มีผลย้อนกลับ

Cluster Analysis

          ใช้จำแนกหรือแบ่ง Case (คน สัตว์ สิ่งของ หรือองค์กร) แบ่งเป็นกลุ่มย่อยตั้งแต่ 2 กลุ่มขึ้นไป สามารถจัดตามกลุ่มความเหมือน ความต่างของตัวแปร, บุคคลหรือสิ่งที่คล้ายกันจัดอยู่ในกลุ่มเดียวกัน ใช้มาตราวัดระยะห่าง การวัดต่างกันผลวิเคราะห์ต่างกัน ควรใช้หลายมาตรวัดและเปรียบเทียบผล ตัวแปรวัดคะแนนต่างกันควรแปลงเป็นคะแนนมาตรฐานก่อนการวิเคราะห์, เลือกวิธี ตัดสินใจ แปลความหมาย ทดสอบความเที่ยงตรงของกลุ่ม วิเคราะห์ Profile ของกลุ่ม

การจำแนกกลุ่มด้วยเทคนิค Discriminant Analysis

          ใช้วิเคราะห์จำแนกกลุ่มตั้งแต่ 2 กลุ่มขึ้นไป DV หนึ่งตัว IV หนึ่งตัวขึ้นไป คล้ายกับการวิเคราะห์ถดถอยพหุคูณ เพื่อหาสาเหตุปัจจัยที่ควรใช้, สร้างสมการจำแนกกลุ่ม, นำสมการจำแนกกลุ่มใช้พยากรณ์, DV แจกแจงปกติหลายตัวแปร ความแปรปรวนร่วมของแต่ละกลุ่มเท่ากัน มีความสัมพันธ์เชิงเส้น, DV ไม่สัมพันธ์ร่วมเชิงพหุเชิงเส้น ตรวจสอบด้วยสหสัมพันธ์เพียร์สัน มีค่าเข้าใกล้ 0 มากเท่าใด ระดับความสัมพันธ์ร่วมเชิงพหุเชิงเส้นของตัวแปรมีปัญหามาก